06 декември 2019
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Говорят медиците
  •  Математика
  •  Научни дискусии
  •  Разни
FACEBOOK

Какъв е математическият модел на синхронното мигане на светулките (видео)

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 10 август 2015 в 02:2439970
Ято светулки, снимани със задържане на експозицията. Снимка: Quit007 / Wikimedia Commons

Как се случва синхронизацията в големи групи, в които всеки независим обект извършва повтарящ се процес?

Например, ято светулки, в която всяко насекомо мига практически независимо едно от друго, но гроздовете, но след известно време се образуват формации (клъстери), в които всички мигат синхронно. 

Учени от няколко американски университети теоретично са описали този процес, а работата им е публикувана в Physical Review Letters.

Авторите разглеждат система от N примитивни осцилатори. Всеки от тях работи по следния алгоритъм: равномерно натрупвал "заряд" от 0 до 1, а след това "стреля". След всеки "изстрел" на осцилатор на случаен принцип се променя заряда на всички останали. Малка част от осцилаторите, чиито заряд се оказва много близо до единица "поглъщат" от изстрелялия и след това се променят синхронно с него. След "изстрела" зарядът се изчиства до 0 и започва да се натрупва отново.

Ключова характеристика на тази система са образуващите се в нея клъстери, в които всички осцилатори се колебаят в синхрон. Авторите изследвали еволюцията на размера на тези групи и въвели за това параметъра c(t), обозначаващ отношението на общия брой на клъстери към цялото количество осцилатори.

Очевидно е, че в началния момент има N единични клъстери (c = N / N = 1), а след безкрайно дълъг период от време ще има само един клъстер (с = 1 / N, т.е. клони към нула), в който всички N осцилатори ще се колебаят синхронно.

Оказало се, че еволюцията на c(t) се описва от проста зависимост exp(-t/2) или e -t/2. Авторите потвърдили това с помощта на пряко моделиране. Малко по-сложни се оказали зависимостите за клъстери с определен размер, например c2(t) е относителното количество на синхронно колебаещи се двойки осцилатори (c3(t) е количеството тройки и т. н.). За всеки случай ci(t) в началото расте, но скоро достига максимум и после с времето започва да се стреми към нула.

Зависимост на относителния брой на клъстери с различен размер от времето. Точките съответстват на данните от моделирането, плътната линия - на теоретичните изчисления. Изображение: Kevin P. O’Keeffe et al./ Physical Review Letters

Изследователите отбелязват, въпреки че моделът е примитивен, този анализ ни позволява да видим основните закони в такива системи, което е важно при описанието на реални обекти. Освен за синхронно мигащите светулки, подобен модел може описва невронните мрежи в мозъка, колективната работа на сензорите, разпространението на земетресенията, синхронизацията на клетките, които определят сърдечният ритъм и др.

И едно видео на фотографа Винсент Брейди (Vincent Brady):


Препоръчани материали

Няма коментари към тази новина !

 
Още от : Математика
Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.