Математици създадоха виртуална симулация на хиперболичнoто пространство. В този свят не важат законите на обикновената Евклидова геометрия.
Авторите от Университета на Оклахома в Стилуотър описват преживяването на изследването на тази изкривена вселена, подобно на ЛСД-трип, пише сайтът Nature.
Математиците са пуснали софтуер, позволяващ на всеки с устройство за виртуална реалност (VR), да се разходят в този ненормален свят, който те представиха миналия месец в две статии на сървъра arXiv.org (1, 2).
Традиционно, Евклидовата геометрия се основава на предположението, че успоредните прави остават на едно и също разстояние една от друга винаги, без да се пресичат или да се разделят отдалечавайки се в различни посоки.
В неевклидовите геометрии този постулат не важи. Тук възникват две основни възможности: едната е сферичната геометрия, в която успоредните линии могат евентуално да се съберат, както меридианите на Земята се срещат на полюсите, другата възможност е хиперболичната геометрия, в която успоредните прави се раздалечават.
Тази контраинтуитивна концепция на алтернативните геометрии е в основата на теорията на Айнщайн за гравитацията, например. Настоящата работа на математиците ще помогне за разбирането на тази теория, както и наякои концепции на сеизмологията.
През 1980 г. математикът Бил Търстън (Bill Thurston) направи революция в изучаването на 3D геометрия, разработвайки анимации и дори симулатори на полет, които показват поглед отвътре на неевклидовите пространства.
Но в сравнение с тези визуализации, които се виждат на екрана на компютъра, виртуалната реалност има предимството, че ги възпроизвежда по начина, по който светлинните лъчи постъпват във всяко око. В евклидовото пространство гледайки в една точка в безкрайността линиите на погледа на двете очи следват успоредни линии. Но в хиперболичния свят, тези две траектории ще се отклонят една от друга, предизвиквайки различна реакция от страна на зрителя", разказва Хенри сегерман (Henry Segerman), тополог от Университета на Оклахома и водещ автор на разработката.
Но тук се прилага малка измама. Един от най-странните ефекти на хиперболичното пространство е неговата необятност. Докато в евклидовото пространство площта за определен радиус расте с квадрата на радиуса, а обемът нараства с куба на радиуса, в хиперболичните проестранства обемите растат много по-бързо, експоненциално, в сравнение с радиуса. Едно от последствията е, че потребителят, блуждаейки на планета в един хиперболичен света открива много повече движейки се.
Екипът включва и колектив от математици-художници от Сан Франциско, Калифорния, наречен eleVR, който ще представи своята работа нав конференция на изкуствата и математиката през това лято.
Досега не е направено много от eleVR, само проучване на мозайки от геометрични фигури като петоъгълници и дванадесетоъгълници. Но екипът планира да изгради хиперболични къщи и улици, както и интерактивни преживявания като игра на баскетбол в неевклидова версия. Изследователите се надяват, че техният софтуер с отворен код ще стане популярен в научните музеи и нарастващите потребители на VR.
Видео, показващо игра на топчета в хиперболичнo пространство
Коментари
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!
Няма коментари към тази новина !
Последни коментари