Какъв е математическият модел на синхронното мигане на светулките (видео)

Наука ОFFNews Последна промяна на 10 август 2015 в 02:24 7656 0

Кредит Quit007 / Wikimedia Commons

Ято светулки, снимани със задържане на експозицията.

Как се случва синхронизацията в големи групи, в които всеки независим обект извършва повтарящ се процес?

Например, в ято светулки, в което всяко насекомо мига практически независимо едно от друго, след известно време се образуват формации (клъстери), в които всички мигат синхронно. 

Учени от няколко американски университети теоретично са описали този процес, а работата им е публикувана в Physical Review Letters.

Авторите разглеждат система от N примитивни осцилатори. Всеки от тях работи по следния алгоритъм: равномерно натрупвал "заряд" от 0 до 1, а след това "стреля". След всеки "изстрел" на осцилатор на случаен принцип се променя заряда на всички останали. Малка част от осцилаторите, чиито заряд се оказва много близо до единица "поглъщат" от изстрелялия и след това се променят синхронно с него. След "изстрела" зарядът се изчиства до 0 и започва да се натрупва отново.

Ключова характеристика на тази система са образуващите се в нея клъстери, в които всички осцилатори се колебаят в синхрон. Авторите изследвали еволюцията на размера на тези групи и въвели за това параметъра c(t), обозначаващ отношението на общия брой на клъстери към цялото количество осцилатори.

Очевидно е, че в началния момент има N единични клъстери (c = N / N = 1), а след безкрайно дълъг период от време ще има само един клъстер (с = 1 / N, т.е. клони към нула), в който всички N осцилатори ще се колебаят синхронно.

Оказало се, че еволюцията на c(t) се описва от проста зависимост exp(-t/2) или e -t/2. Авторите потвърдили това с помощта на пряко моделиране. Малко по-сложни се оказали зависимостите за клъстери с определен размер, например c2(t) е относителното количество на синхронно колебаещи се двойки осцилатори (c3(t) е количеството тройки и т. н.). За всеки случай ci(t) в началото расте, но скоро достига максимум и после с времето започва да се стреми към нула.

Зависимост на относителния брой на клъстери с различен размер от времето. Точките съответстват на данните от моделирането, плътната линия - на теоретичните изчисления. Изображение: Kevin P. O’Keeffe et al./ Physical Review Letters

Изследователите отбелязват, въпреки че моделът е примитивен, този анализ ни позволява да видим основните закони в такива системи, което е важно при описанието на реални обекти. Освен за синхронно мигащите светулки, подобен модел може описва невронните мрежи в мозъка, колективната работа на сензорите, разпространението на земетресенията, синхронизацията на клетките, които определят сърдечният ритъм и др.

И едно видео на фотографа Винсент Брейди (Vincent Brady):

Най-важното
Всички новини
За писането на коментар е необходима регистрация.
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!

Няма коментари към тази новина !