21 ноември 2019
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Говорят медиците
  •  Математика
  •  Научни дискусии
  •  Разни
FACEBOOK

Най-голямото просто число се е увеличило с един и половина милиона знака

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 23 декември 2018 в 00:0036840

Американският разработчик Патрик Ларош (Patrick Laroche) откри 51-то просто число на Мерсен. Днес то е най-голямото просто число в света, а дължината му надвишава дължината на своя предшественик с повече от един и половина милиона знака, съобщава сайтът на проекта GIMPS.

Числата на Мерсен са числа от вида 2 p -1, където p е положително цяло число. Сред тези числа има както прости, така и съставни числа и те са забележителни с факта, че за големи стойности на n числата са прости. С търсенето на големи прости числа на Мерсен е ангажиран проектът GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), към който всеки може да се присъедини. Проектът стартира през 1995 г . - година по-късно в рамките на проекта е открито 35-то число на Мерсен с над 420 хил. знака.

В новото най-голямо просто число p е равно на 82 589 933, а десетичното означение на числото 2 82589933 -1 има 24 862 048 знака.

Най-новото просто число е толкова голямо, че бяха необходими 12 дни, за да се провери, за което бе използван компютър с процесор Intel i5-4590T.

Откритието беше потвърдено и от двама други математици.

След като това се случи, GIMPS обяви, че е открито най-голямото досега просто число, което е 51-то известно Мерсеново просто число.

Познати досега са мерсеновите прости числа 31 (2 5 -1) и 127 (2 7 -1). Мерсеновите прости числа вълнуват теоретиците, защото те може да се използват за генериране на "съвършени числа", такива, чиито делители съставят тяхната стойност. Например, освен на себе си 28 се дели на 1, 2, 4, 7, и 14, които събрани са равни на 28.

Въпреки, че Евклид доказа, че ако 2 P -1 е просто число, то 2 P-1 * (2 P -1) е съвършено число през 350 г. пр.н.е., френският монах Марен Мерсен е дал името си на хипотезата, според която може се използват прости числа за P за получаване на по-големи прости числа. Въпреки че е написана в началото на 17-ти век, бяха нужни 300 години, за да бъде доказана. В същото време Ойлер, който също се включва, доказва, че всички, дори съвършените числа се образуват по този начин.

Забележете колко бързо стойността на числото п - степените 2, 3, 5, 7, 13, 17 и 19 в примера по-горе - увеличава стойността на Мерсеновите числа.

Някои може да се запитат дали този стремеж към все по-големи числа не е само загуба на огромна изчислителна мощ, но търсенето на големи прости числа не е само математическият еквивалент на изкачването на все по-високи планини. Намирането на все по-големи прости числа тласна компютрите до границите на техните възможности, стимулирайки съпътстващи дейности по същия начин, както космическата надпревара ни даде нови технологии. Освен това, разбирането на простите числа е важно за криптографията и откриването на големи прости числа ще помочне да се тестват теориите за тяхното разпространение, така че един ден могат да бъдат полезни.

За новото просто число Ларош ще получи награда от 3000 долара.

Новото най-голямо просто число е малко над един и половина милиона символа повече от предишното - 50-то число на Мерсен, открито от американския електроинженер Джонатан Пейс (Jonathan Pace) през януари тази година, което се състои от 23 249 425 цифри.


Препоръчани материали

Няма коментари към тази новина !

 
Още от : Новини
Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.